0

Как рассчитать абсолютное изменение?

Абсолютное изменение уровней — в данном случае его можно назвать абсолютным приростом — это разность между сравниваемым уровнем и уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показатель называют цепным, если за базу взят, например, начальный уровень, показатель называют базисным. Формулы абсолютного изменения уровня:

Если абсолютное изменение отрицательно, его следует называть абсолютным сокращением. Абсолютное изменение имеет ту же единицу измерения, что и уровни ряда с добавлением единицы времени, за которую определено изменение: 22 тысячи тонн в год (или 1,83 тыс. т в месяц, или 110 тыс. т в пятилетие). Без указания единицы времени, за которую произошло измерение, абсолютный прирост нельзя правильно интерпретировать.

В табл. 9.2 абсолютное изменение уровня не является константой тенденции. Оно со временем возрастает, т.е. уровни ряда изменяются с ускорением. Ускорение — это разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период одинаковой длительности:

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Как видно по данным табл. 9.2, ускорение является константой тенденции данного ряда, что свидетельствует о параболической форме этой тенденции. Ее уравнение имеет вид:

Показатель ускорения абсолютного изменения уровней выражается в единицах измерения уровня, деленных на квадрат длины периода. В нашем случае ускорение составило 4 тыс. т в год за год или 4 тыс. т год-2. Смысл показателя следующий: объем производства (или добычи угля, руды) имел абсолютный прирост, возрастающий на 4 тыс. т в год ежегодно.

Усвоить рассмотренные показатели поможет следующая аналогия с механическим движением: уровень — это аналог пройденного пути, причем начало его отсчета не в нулевой точке. Абсолютный прирост — аналог скорости движения тела, а ускорение абсолютного прироста — аналог ускорения движения. Пройденный путь, считая и тот, который уже был пройден до начала отсчета времени в данной задаче, равен:

Как показано в гл. 3, система показателей должна содержать не только абсолютные, но и относительные статистические показатели.

Относительные показатели динамики необходимы для сравнения развития разных объектов, особенно если их абсолютные характеристики различны. Предположим, другое предприятие увеличивало производство аналогичной продукции с тенденцией, выраженной уравнением тренда: уi = 20 + 4t + 0,5t2i. И абсолютный прирост, и ускорение роста объема продукции во втором предприятии гораздо меньше, чем в первом. Но можно ли ограничиться этими показателями и сделать вывод, что развитие второго предприятия более медленное, чем первого? Меньший уровень еще не есть меньший темп развития, и это покажет относительная характеристика тенденции динамики — темп роста.

Темп роста — это отношение сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базу сравнения (более раннему). Темп роста исчисляется в цепном варианте — к уровню предыдущего года и в базисном варианте — к одному и тому же, обычно начальному уровню (см. формулы (9.4). Он говорит о том, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, принятого за базу. При этом если уровни снижаются со временем, то сказать, что последующий уровень «больше в 0,33 раза», или составляет 33,3% базового уровня, это, разумеется, означает, что уровень уменьшился в 3 раза. Но сказать что «уровень меньше в 0,33 раза», это неверно. Темп изменения в разах всегда говорит о том, во сколько раз сравниваемый уровень больше.

Теперь можно сказать, что относительная характеристика роста объема продукции на первом предприятии в среднем за год близка к 115% (рост приблизительно на 15% за год), и за шесть лет продукция увеличилась в 2,32 раза, а на втором предприятии, вычислив также шесть уровней параболического тренда, читатель убедится, что в среднем за год объем продукции возрастал примерно на 20%, а за шесть лет объем ее возрос в 3,1 раза. Следовательно, в относительном выражении объем продукции на втором предприятии развивался, возрастал быстрее. Только в сочетании абсолютных и относительных характеристик динамики можно правильно отразить процесс развития совокупности (объекта).

или же темпом прироста. Он равен к-\ или к-100%. Темп прироста (относительное изменение) может иметь как положительные значения, так и отрицательные. Наоборот, темп изменения -величина всегда положительная. Если уровень ряда динамики принимает положительные и отрицательные значения, например финансовый результат от реализации продукции предприятием может быть прибылью (+), а может быть убытком (-), тогда темп изменения и темп прироста применять нельзя. В этом случае такие показатели теряют смысл и не имеют экономической интерпретации. Сохраняют смысл только абсолютные показатели динамики.

Рассмотрим соотношения между цепными и базисными показателями на примере данных табл. 9.2:

1) сумма цепных абсолютных изменений равна базисному абсолютному изменению

SDi(цепн) = Di(баз).(9.6)

По данным табл. 9.2 получим:

12 + 16 + 20 + 24 + 28 + 32 = 232 — 100 = 132;

2) произведение цепных темпов изменения равно базисному темпу изменения

По данным табл. 9.2 получим:

1,12·1,143·1,156·1,162·1,163·1,16 = 2,32.

Сумма цепных темпов прироста не равна базисному темпу прироста.

12 + 13,3 + 15,6 + 16,2 + 16,3 + 16 ≠ 132 (в процентах).

Значения цепных темпов прироста, рассчитанных каждый к своей базе, различаются не только числом процентов, но и величиной абсолютного изменения, составляющей каждый процент. Поэтому складывать или вычитать цепные темпы прироста нельзя. Абсолютное значение 1% прироста равно сотой части предыдущего уровня, или базисного уровня.

Задача: Определить базисным и цепным способами абсолютный прирост

Тема: Определить базисным и цепным способами абсолютный прирост

Раздел: Бесплатные рефераты по статистике

Тип: Задача | Размер: 12.01K | Скачано: 48 | Добавлен 18.05.13 в 22:51 | 0 | Еще Задачи

Задача

Имеются следующие данные:

Год

Наличие в городе Архангельске цветочных клумб

1990

16226

1991

17159

1992

15833

1993

11455

1994

12668

1995

13126

1996

14553

1997

14120

1998

15663

1999

17290

2000

18115

2001

19220

Определить базисным и цепным способами:

  • Абсолютный прирост;
  • Темп роста (%);
  • Темп прироста (%);
  • Среднегодовой темп роста.

Привести расчёты всех показателей, результаты расчётов свести в таб­лицу. Сделать выводы, описав в них каждый показатель таблицы в сравнении с предыдущим и базисным показателем. Результатом данной работы является подробный вывод.

Вычисления

  1. Абсолютный прирост (снижение) (Апр)
  • Абсолютный прирост (снижение) «цепным» способом.

Если определять абсолютный прирост (снижение) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он со­ставит:

В 1991 году: 17159 – 16226 = 933 единицы.

В 1992 году: 15833 – 17159 = — 1326 единиц.

В 1993 году: 11455 – 15833 = — 4378 единиц.

В 1994 году: 12668 – 11455 = 1213 единиц.

В 1995 году: 13126 – 12668 = 458 единицы.

В 1996 году: 14553 – 13126 = 1427 единиц.

В 1997 году: 14120 – 14553 = — 433 единицы.

В 1998 году: 15663 – 14120 = 1543 единиц.

В 1999 году: 17290 – 15663 = 1627 единиц.

В 2000 году: 18115 – 17290 = 825 единиц

В 2001 году: 19220 – 18115 = 1105 единиц.

  • Абсолютный прирост (снижение) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему абсо­лютный прирост (снижение) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет составлять:

В 1991 году: 17159– 16226 = 933 единицы.

В 1992 году: 15833 – 16226 = — 393единиц.

В 1993 году: 11455 – 16226 = — 4771 единиц.

В 1994 году: 12668 – 16226 = 3558 единиц.

В 1995 году: 13126 – 16226 = — 3100 единицы.

В 1996 году: 14553 – 16226 = — 1673 единиц.

В 1997 году: 14120 – 16226 = — 2106 единицы.

В 1998 году: 15663 – 16226 = — 563 единиц.

В 1999 году: 17290 – 16226 = 1064 единиц.

В 2000 году: 18115 – 16226 = 1889 единиц

В 2001 году: 19220 – 16226 = 2994 единиц.

  1. Темп роста (снижения) (Тр)
  • Темп роста (снижения) «цепным» способом.

Если определять темп роста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:

В 1991 году: 17159 / 16226 * 100% = 105,7(%)

В 1992 году: 15833 / 17159 * 100% = 92,3 (%)

В 1993 году: 11455 / 15833 * 100% = 72,3 (%)

В 1994 году: 12668 / 11455 * 100% = 110,6 (%)

В 1995 году: 13126 / 12668 * 100% = 103,6 (%)

В 1996 году: 14553 / 13126 * 100% = 110,8 (%)

В 1997 году: 14120 / 14553 * 100% = 97,0 (%)

В 1998 году: 15663 / 14120 * 100% = 110,9 (%)

В 1999 году: 17290 / 15663 * 100% = 110,4 (%)

В 2000 году: 18115 / 17290 * 100% = 104,8 (%)

В 2001 году: 19220 / 18115 * 100% = 106,1 (%)

  • Темп роста (снижения) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп роста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в по­следующие годы будет составлять:

В 1991 году: 17159 / 16226 * 100% = 105,7(%)

В 1992 году: 15833 / 16226 * 100% = 97,6 (%)

В 1993 году: 11455 / 16226 * 100% = 70,6 (%)

В 1994 году: 12668 / 16226 * 100% = 78,0 (%)

В 1995 году: 13126 / 16226 * 100% = 80,9 (%)

В 1996 году: 14553 / 16226 * 100% = 89,7 (%)

В 1997 году: 14120 / 16226 * 100% = 87,0 (%)

В 1998 году: 15663 / 16226 * 100% = 96,5 (%)

В 1999 году: 17290 / 16226 * 100% = 106,5 (%)

В 2000 году: 18115 / 16226 * 100% = 111,6 (%)

В 2001 году: 19220 / 16226 * 100% = 118,5 (%)

  1. Темп прироста (снижения) (Тпр)
  • Темп прироста (понижения) «цепным» способом.

Если определять темп прироста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:

В 1991 году: (17159 – 16226) / 16226 * 100% = 5,8(%)

В 1992 году: (15833 – 17159) / 17159 * 100% = — 7,7(%)

В 1993 году: (11455 – 15833) / 15833 * 100% = — 27,7(%)

В 1994 году: (12668 – 11455) / 11455 * 100% = 10,6(%)

В 1995 году: (13126 – 12668) / 12668 * 100% = 3,6(%)

В 1996 году: (14553 – 13126) / 13126 * 100% = 10,9(%)

В 1997 году: (14120– 14553) / 14553 * 100% = -3,0(%)

В 1998 году: (15663 – 14120) / 14120 * 100% = 10,9(%)

В 1999 году: (17290 – 15663) / 15663 * 100% = 10,4(%)

В 2000 году: (18115 – 17290) / 17290 * 100% = 4,8(%)

В 2001 году: (19220 – 18115) / 18115 * 100% = 6,1(%)

  • Темп прироста (снижения) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет:

В 1991 году: (17159 – 16226) / 16226 * 100% = 5,8(%)

В 1992 году: (15833 – 16226) / 16226 * 100% = — 2,4(%)

В 1993 году: (11455 – 16226) / 16226 * 100% = — 29,4(%)

В 1994 году: (12668 – 16226) / 16226 * 100% = — 21,9(%)

В 1995 году: (13126 – 16226) / 16226 * 100% = — 19,1(%)

В 1996 году: (14553 – 16226) / 16226 * 100% = — 10,3(%)

В 1997 году: (14120– 16226) / 16226 * 100% = — 13,0(%)

В 1998 году: (15663 – 16226) / 16226 * 100% = — 3,5(%)

В 1999 году: (17290 – 16226) / 16226 * 100% = 6,6(%)

В 2000 году: (18115 – 16226) / 16226 * 100% = 11,6(%)

В 2001 году: (19220 – 16226) / 16226 * 100% = 18,5(%)

Среднегодовой темп роста (Тр)

  • Среднегодовой темп роста, определяемый «цепным» способом составит:

1,057*0,923*0,723*1,106*1,036*1,108*0,970*1,109*1,104*1,048*1,061 = 1,183

  • Среднегодовой темп роста, определяемый «базисным» способом соста­вит:

1,057*0,976*0,706*0,780*0,809*0,897*0,870*0,965*1,065*1,116*1,185 = 0,487

Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в период с 1990 по 2001 год, исчисленных «цепным» и «ба­зисным» способами

Выводы

В 1990 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 16226.

В 1991 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста­вило 17159 еденицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб по сравнению с 1990 годом составил 933 единицы. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1991 году по срав­нению с 1990 годом составил 105,7 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1991 году по сравнению с 1990 годом со­ставил 5,8 процента.

В 1992 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста­вило 15833 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 1326 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 393 единицы. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 со­ставил 92,3 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 97,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 7,7 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом со­ставил 2,4 процента.

В 1993 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста­вило 11455 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составило 4378 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 4771 единиц. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составил 72,3 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 70,6 про­цента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составил 27,7 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 го­дом составил 29,4 процента.

В 1994 году наличия в городе Архангельске цветочных клумб соста­вило 12668 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составило 1213 единиц. Аб­солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 3558 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составил 110,6 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 78,0 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составил 10,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом со­ставил 21,9 процента.

В 1995 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста­вило 13126 единиц. Абсолютный рост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составило 458 единиц. Аб­солютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 3100 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составил 103,6 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 80,9 процен­та. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составил 3,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 го­дом составил 19,1 процента.

В 1996 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 14553 единицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 1427 единиц. Аб­солютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 1673 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 со­ставил 110,8 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 89,7 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 10,9 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом со­ставил 10,3 процента.

В 1997 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста­вило 14120 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 433 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 2106 единиц. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 97,0 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 87,0 про­цента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 3,0 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 го­дом составил 13,0 процента.

В 1998 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста­вило 15663 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 1543 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 563 единицы. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 110,9 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 96,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 10,9 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 го­дом составил 3,5 процента.

В 1999 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста­вило 17290 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 1627 единицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 1064 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 110,4 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 106,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 10,4 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 6,6 процента.

В 2000 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста­вило 18115 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 825 единиц. Аб­солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 1889 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 со­ставил 104,8 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 111,6 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 4,8 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом со­ставил 11,6 процента.

В 2001 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста­вило 19220 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 1105 единиц. Аб­солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 2994 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 со­ставил 106,1 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 118,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 6,1 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом со­ставил 18,5 процента.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

0 Размер: 12.01K Скачано: 48 18.05.13 в 22:51 veshkomceva

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Похожие работы

  • Решение задач по статистике с подробным описанием решения
  • Примеры решения задач по статистике
  • Решение задач по статистике для каждой темы
  • Решение задач по статистике (2 задачи)
  • Решение задач по статистике (4 задачи)
  • Произвести группировку предприятий по среднесписочной численности рабочих
  • Задачи по статистике с решением и выводом
  • Задачи к экзаменационным билетам по статистике
  • Задачи по статистике с расчетами (6 задач)
  • Задачи по статистике на экзамен с решением
  • Решение заданий по статистике
  • Определить цепным и базисным способами
  • Решенные задачи по статистике (25 задач)
  • Задачи по статистике с расчетами
  • Решение задачи по статистике с пояснением
  • Расчетно-графическая работа по статистике
  • Решение задач по статистике (5 задач)
  • Решение задач по статистике в Excele
  • Задачи по статистике с решением (5 задач)
  • Контрольные задачи по Статистике

Абсолютный прирост (абсолютное изменение).

Определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц данный уровень ряда превышает уровень другого периода.

а) базисный = ,

б) цепной = ,

где уi- уровень сравниваемого периода;

y i -1 – уровень предшествующего периода;

y0 – уровень базисного периода.

Темп роста.

Определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

а) базисный = ·100%

б) цепной = ·100%

Темп прироста.

Или темп сокращения (темп изменения уровней) показывает, на сколько % уровень данного периода больше, или меньше определённого уровня, характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Можно рассчитать 2 способами:

1).Как отношение абсолютного прироста к уровню:

а) базисный = ·100%= ·100%

б) цепной = ·100%= ·100%

2).Как разность между темпом роста и 100%.

= -100%

3. Темп наращивания (пункт роста).

Рассчитывается делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

= ·100%= ·100%

Абсолютное значение одного процента прироста.

Чтобы знать, что скрывается за каждым процентом прироста, рассчитывается абсолютное значение 1% приростакак отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу прироста за тот же промежуток времени:

или

5. Средние показатели изменения уровня ряда:

а) средний абсолютный прирост (средняя скорость роста).

или ,

где n- количество уровней ряда

уn- самое последнее значение уровня ряда;

у1- самое первое значение.

б) средний темп роста и прироста

или

=

=

Данные сведем в таблицу:

Вывод:

Показатели Месяцы
Уровни сопоставимого ряда
Абсолютные цепные приросты
Абсолютные базисные приросты
Темпы роста цепные, %
Темпы роста базисные, %
Темпы прироста цепные, %
Темпы прироста базисные, %
Темпы наращивания, %
Абсолютное значение 1% прироста

Задача 2:

Имеются данные о реализации пальто московских швейных фабрик в розничной сети фирмой «Славянский стиль» по месяцам, в млн. руб.:

год Месяц
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Определите:

1) применяя соответствующую формулу индекса сезонности, измерьте сезонные колебания реализации и постройте график сезонной волны;

2) на основе синтезированной модели сезонной волны сделайте прогноз по месяцам на 2015 год возможного объёма реализации пальто в размере 1776 млн. руб.

Решение:

1) Индекс сезонности определяется по следующей формуле: = *100%.

Применяя формулу средней арифметической простой, определим среднемесячные уровни за три года:

январь

февраль

и т.д. см. таблицу 2.

Исчислим общую (постоянную) среднюю:

=

==

Индексы сезонности имеют следующие значения:

1=

2=

3=

и т.д.

Рассчитанные данные представлены в таблице 2.

Таблица 2. Анализ реализации пальто за три года.

месяцы Реализация пальто, млн. руб. Индексы сезонности, %
Среднемесячная за три года
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
Итого

Индексы сезонности показывают, что наименьший спрос приходится на май — июль, а наибольший — на октябрь-ноябрь. Для наглядности можно построить график сезонной волны реализации.

Рисунок 1. Сезонная волна реализации пальто.

2) Согласно прогнозу на 2015 год рассчитаем объём реализации пальто в среднем на 1 месяц по формуле средней арифметической простой:

Выразив, из формулы индекса сезонности, среднемесячный уровень спроса получим:

Январь

Февраль

. и т.д.

Обобщим рассчитанный прогноз по месяцам в таблицу 2.

Таблица 2. Прогноз реализации пальто на 2015 год.

год Месяц
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Задача 3:

Имеются данные об объеме реализации продукции фирмы «Паллада», в которую до 3 года входило 10 предприятий, а с 4 года – 12.

V реализации, млн. руб.
Продукция 10 предприятий.
Продукция 12 предприятий.
Сопоставимый ряд

Необходимо получить единый сопоставимый объём реализации путем смыкания рядов.

Абсолютные и относительные показатели изменения структур

Структура той или иной совокупности не остается постоянной ни во времени, ни в пространстве. Необходимость анализа изменения структур возникает либо при сравнении структур разных периодов времени, либо структур разных территориальных объектов. В первом случае говорят о структурных сдвигах, во втором — о структурных различиях.

Различие в структурах сравниваемых совокупностей может быть выражено в различии удельных весов отдельных частей этих совокупностей. Все показатели, характеризующие изменения структур, делятся на абсолютные и относительные. Абсолютные показатели изменения структур основываются на разнице между удельными весами соответствующих частей разных структур. Измеряются они в процентных пунктах, могут быть положительными и отрицательными, а их сумма равна нулю. Они показывают, на сколько процентных пунктов увеличилась или уменьшилась (положительное или отрицательное значение соответственно) доля анализируемой части в одной структуре по сравнению с ее величиной в другой структуре. Относительные показатели рассчитываются соотношением соответствующих удельных весов: если результат больше единицы, то доля этого элемента в сравниваемой структуре больше, чем в базовой структуре, если меньше единицы, то доля анализируемого элемента сравниваемой структуры составляет соответствующую часть доли этого элемента в базисной структуре. Следует обратить внимание на то, что при анализе изменений в двух структурах для получения объективного представления об этих изменениях необходимо использовать и абсолютные, и относительные показатели. Рассмотрим официальные статистические данные о структуре денежных доходов населения РФ по источникам поступления за 2000 и 2011 гг. (табл. 6.5).

По представленным данным произведем расчет показателей, характеризующих структурные сдвиги в 2011 г. по сравнению с 2000 г.

Статистические данные о структуре денежных доходов населения РФ по источникам поступления за 2000

и 2011 гг.

Таблица 6.5

Источник

поступления

Удельный вес, %

Абсо-

лютное

изменение,

н.н.

Относительное

изменение

Относительный

прирост

(сокращение),

%

Доходы от предпринимательской деятельности

15,4

9,1

-6,3

0,59

Окончание табл. 65

Очевидно, что в структуре денежных доходов населения РФ в 2011 г. по сравнению с 2000 г. произошли изменения: доля доходов от предпринимательской деятельности и доходы от собственности сократились, а доли остальных статей доходов увеличились. Это подтверждают знаки абсолютного изменения (плюсы и минусы). По полученным результатам можно сказать, что по размеру абсолютного изменения самые большие изменения произошли в долях доходов от предпринимательской деятельности, социальных выплат и оплаты труда, а по относительному наиболее значимые изменения наблюдаются для удельных весов других доходов и доходов от собственности. Более наглядно относительное изменение заметно по относительному приросту (сокращению). Относительный прирост (сокращение) рассчитан из относительного изменения (умножением на 100 и вычитанием 100%). Значит, доля доходов от предпринимательской деятельности сократилась на 6,3 процентных пункта в 2011 г. по сравнению с 2000 г., или составила 41% в 2011 г. от своей величины 2000 г.; доля оплаты труда в 2011 г. по сравнению с 2000 г. увеличилась на 4,3 процентных пункта, или в 1,07 раза, или на 7%. Аналогично можно сделать заключения по остальным источникам поступления доходов. Различная степень изменений по абсолютным и относительным показателям объясняется различиями в величине доли отдельных элементов. Увеличение доли других доходов на 0,8 процентных пункта дало максимальное увеличение в относительном изменении, так как сама величина доли этого источника формирования доходов самая маленькая. При этом увеличение удельного веса оплаты труда на 4,3 процентных пункта составило самое маленькое относительное изменение 1,07, или увеличение на 7%. Стоит обратить внимание на содержание произошедших изменений за последние 10 лет, отраженных в данном примере. В результате наблюдаемого изменения в структуре доходов населения РФ можно сделать вывод, что социальная поддержка государства усиливается при снижении экономической активности граждан.

Абсолютные и относительные показатели изменения отдельных частей целого непропорциональны друг другу: меньшим абсолютным изменениям могут соответствовать большие относительные изменения, а большим абсолютным изменениям — меньшие относительные. Именно поэтому при анализе изменений в структуре какой-либо совокупности следует рассчитывать и абсолютные, и относительные показатели изменений структур для получения более точного представления о структурных изменениях сравниваемых структур.

Переходя к обобщающим показателям, обратим внимание на следующий момент. Если общий объем изучаемой совокупности растет, то при этом относительные показатели изменения по отдельным элементам совокупности могут быть больше и меньше единицы, т.е. они могут расти и сокращаться. Причем если относительный показатель изменения отдельного элемента больше относительного изменения по всей совокупности, то эго означает, что удельный вес этого элемента в совокупности растет. Соответственно, если относительный показатель изменения по какому-либо элементу или части совокупности меньше аналогичного показателя по всей совокупности в целом, то это значит, что удельный вес этой части в общем объеме сокращается. Таким образом, изменение структуры целого — следствие неравномерной интенсивности изменения отдельных его частей, т.е. различий в относительных изменениях удельных весов.

При анализе изменений структур довольно часто требуется обобщенная характеристика этих изменений. Для этого могут быть использованы следующие показатели.

1. Сумма абсолютных изменений удельных весов

где dn, djQ — удельные веса отдельных элементов двух сравниваемых совокупностей; п — количество элементов (групп) в совокупности.

Сумма абсолютных изменений удельных весов выражается в процентных пунктах. Эта величина характеризует суммарный объем отклонений одной структуры от другой.

2. Индекс различий. Для удобства оценки используется другой показатель:

Индекс различий, рассчитанный через удельные веса, выраженные в процентах, может принимать значения от О до 100%, приближение к нулю означает отсутствие изменений, приближение к максимуму — свидетельство значительного изменения структуры.

3. Интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева. Приведенные выше показатели не дают представления об изменениях удельных весов отдельных элементов совокупности. Данный показатель учитывает интенсивность изменений по отдельным группам в сравниваемых структурах:

Количество групп, на которое поделена исследуемая совокупность, влияет на итоговую оценку структурных изменений.

4. Индекс структурных различий Салаи. Данный показатель учитывает также число групп или элементов в сравниваемых структурах:

Оба последних представленных коэффициента (или индекса) могут принимать значения от нуля до единицы. Чем ближе полученное значение к единице, тем существеннее произошедшие структурные изменения. Коэффициент Салаи принимает близкие к единице значения, когда в сумме большое количество единиц.

5. Индекс Рябцева. Значения этого показателя не зависят от числа градаций структур. Оценка производится на основе максимально возможной величины расхождений между компонентами структуры, происходит соотношение фактических расхождений отдельных компонентов структур с максимально возможными значениями:

Данный коэффициент (индекс) также принимает значения от нуля до единицы. Преимуществом данного показателя может считаться и наличие шкалы оценки полученных значений показателя (табл. 6.6).

Таблица 6.6

Шкала оценки меры существенности структурных различий по индексу Рябцева

Интервал значений

Характеристика меры структурных различий

0,000-0,030

Тождественность структур

0,031-0,070

Весьма низкий уровень различий структур

0,071-0,150

Низкий уровень различий структур

0,151-0,300

Существенный уровень различий структур

0,301-0,500

Значительный уровень различий структур

0,501-0,700

Весьма значительный уровень различий структур

0,701-0,900

Противоположный тип структур

0,901 и выше

Полная противоположность структур

Таким образом, перечисленные показатели представляют обобщенную характеристику структурных изменений, но не дают представления о величине этих изменений.

Следующие показатели дают такое представление.

6. Среднее линейное изменение долей

7. Среднее квадратическое изменение

Средняя оценка меры изменений (на одну группу, единицу совокупности) представлена средним линейным изменением долей или средним квадратическим этих изменений. Полученные значения показывают, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга удельные веса сравниваемых структур. Аналитическое содержание этих двух показателей одинаково. Однако средняя квадратическая всегда больше, чем средняя арифметическая, поэтому значение среднеквадратического изменения будет больше, чем среднего линейного. Два показателя будут равны в том случае, если абсолютные изменения удельных весов всех частей целого но своему абсолютному значению равны. При отсутствии изменений в структурах эти показатели равны нулю. Поскольку степень среднего линейного изменения соответствует степени самого показателя, то эту оценку надо считать более точной, однако чаще используется среднее квадратическое изменение, так как оно более чутко реагирует на слабые колебания структуры.

При использовании перечисленных показателей анализ изменения структур происходит без учета величины базы, от которой это изменение произошло. Более точную оценку может дать использование не абсолютных, а относительных изменений. В частности, можно рассчитать среднее относительное линейное изменение как среднюю величину из относительных линейных отклонений (т.е. темпов прироста), взятых по модулю:

Результат умножением на 100 может быть выражен в процентах и легко оценен.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *